1) まずはDropboxにアクセスしてサインインします。

2) サンプルとしてUpしてあるWordのデータを選択してみました。

3) "開く" をクリックしてみます。

4) アクセスを許可するか?聞いてきますので、"許可" をクリックします。

5) するとWordOnlineで開いた形で表示されます。

画面上部の "ホーム" をクリックすると元のDropboxの画面に戻れます。
ちなみに今回のデータ。Wordで作成された縦書きの文書データですが、閲覧するだけであれば、以下のようにきちんと縦書きで閲覧は可能です。

が、WordOnline上で開いて編集画面になると横書きになってしまう....これはOneDriveでも同様で、むしろWord Onlineの現在のところ仕様ということになるかと思います。
縦書きの文書データの編集は可能ですが、WordOnlineでは、編集の際には、縦書きではなく横書きになってしまいます。
もっとも同様のデータ(縦書きのWordデータ)をGoogle Driveに保存しても、Google Driveでは、縦書き文書を縦書きのままの状態で閲覧もできませんし、当然ですが編集も縦書きではできませんから、まだきちんと縦書きのものは縦書きで表示してくれる分だけでも、やはりOffice Onlineの方が便利なのかな?
【追加情報】
ちなみに、Office Online(Word Onlineの例)からドキュメントを作成するとどうなるか? 当然Office Onlineのデータは、これまでであれば、OneDriveに自動保存されましたが、今回Dropboxが仲間に加わったことで、新規作成の画面を出すと、保存場所をどちらにするか?設定できるようになりました。また画面左下には、"OneDriveから開く" "Dropboxから開く" なんてメニューも追加されていますね。

<参照>
・マイクロソフトとDropbox、「Dropbox」を「Office Online」に統合/ZDNet Japan
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