そもそも、この "〜.jnlp" というファイルは、IEでは開けないので、Javaと関連付けをする必要があります。
この関連付けがきちんとできていないと今回のような症状になります。
【対処法】
さて早速その対処法を見ていくことにしましょう。
1) コントロールパネル>既定のプログラム>ファイルの種類またはプロトコルのプログラムへの関連付け の順でクリックして開きます。

2) 一覧が表示されたら、".jnlp" という項目を探して、"現在の既定プログラム" のところが、"Internet Explorer" など "Java(TM)Web Start Luncher" 以外のものになっていたらこれを変更します。
(以下の画像の例では、きちんとなっていますが、その設定方法を引き続き見ていきます)

3) まずは ".jnlp" のところをダブルクリックすると、"ファイルを開くプログラムの選択" の画面がでてきます。この段階で、"推奨されたプログラム" に "Java(TM)Web Start Luncher" があればこちらをクリックします。"この種類のファイルを開くときは、選択したプログラムをいつも使う" にチェックが入っていることを確認し、OKで閉じます。

もしない場合には、"参照" をクリックして、
Cドライブ>Program Files>Java>jre1.8.0_25>bin
と開いて、
"javaws" をクリックして開くを押して "Java(TM)Web Start Luncher" が表示されたら、それを選択します。


これで関連付けが修正されたら、一度IEを再起動してから再度ゲームサイトなどでご確認ください。
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