対処法1.DDE メッセージの設定変更による方法
旧バージョンのExcelでもありましたが、旧バージョンの場合、ツール>オプション>全般タブと開くとあった部分ですね。

これと同じことがExcel2010でもいえます。ファイルをダブルクリックすると、DDEメッセージが Excel 2010 に送られることで、Excel 2010 がファイルを開くことになります。これが、"Dynamic Data Exchange (DDE) を使用する他のアプリケーションを無視する" にチェック入っていると、Excel 2010 は他のアプリケーションからの DDE メッセージを無視し、ダブルクリックでファイルを開くことができなくなってしまいます。
その場合に、
ファイル>オプション>詳細設定>全般 と開いて、"Dynamic Data Exchange (DDE) を使用する他のアプリケーションを無視する" のところを変更します。Excel2007の場合も同様です。
*以下で参照させていただいたサイトの情報によれば、"Dynamic Data Exchange(DDE)を使用する他のアプリケーションを無視する"について以下のように説明されておりました。
"この設定は、他のアプリケーションが開いた状態で Excel 2010 のファイルを開いた
場合、そのアプリケーションに関連付けられることにより Excel 2010 のデータが
変わってしまう、もしくは Excel 2010 の機能が欠落するなど、違う拡張子で保存される
のを防ぐために設定されている機能です。" とのことでした。
対処法2.プログラム ファイルのプロパティを設定する方法
今回この記事を取り上げるきっかけになったのは、このサイトで、この2番目の方法の説明があったからです。
"Microsoft Office Excel 2010" のプロパティ画面より、互換性タブを表示して、その設定を変更してみる。こんな方法もあったんですね。
対処法1で改善しないような場合には、試してみる価値がありそうです。
<参照>
・エクセル2010をアップグレードしたのですが、今まで作成した エクセルファイルを開くことができません/MicrosoftAnswers
・Excel 2007 のファイルのアイコンをダブルクリックするとファイルが開かない場合がある【EL2007】
・Excel 2010 のファイルのアイコンをダブルクリックしてもファイルが開かない場合がある【EL2010】