デスクトップ版に限ったことでもないかもしれませんが、Skype を久々に起動してみると "セキュリティのためサインアウトしています。もう一度サインインすると、Skype の使用が続行されます" と表示されることがあります。
起動してみたら、赤いバナーとともに表示されてたりすると、ドキッとしますよね?
一定期間使用されていなかったり、パスワードが変更されていたり、さらにはプログラムの更新ができていないなど、いろいろ理由はあると思いますが、通常は、アカウント名をクリックして、改めてサインインしなおせば問題なく利用可能になるはずです。
今回うちで確認したケースでは、プログラムが更新されていなかった、さらにパスワードが変更になっていたということが要因だったようです。確かに久しぶりにクリスマスコールするために起動したわけですが....
但しサインインしても、不明なエラーが発生しましたなど、サインインできない場合には、アカウント自体にロックがかかっているなど問題が発生している可能性もあるので、ご使用のアカウントで、Skype.com のWebページにアクセスして、一度サインインできるかどうか?から確認してみましょう。
<参照>